РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ

∆ АОВ равнобедренный, ОН высота

∆ АОН (∠Н = 90⁰, АО=1, АН=√3/2)

sin α = AH/AO = √3/2 : 1 = √3/2

α = 60⁰

∠ АОВ = 2α = 2 ∙ 60⁰ = 120⁰

дуга АВ = 120

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 120 = 60⁰

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

∆ АОВ равнобедренный, ОН высота

∆ АОН (∠Н = 90⁰, АО=1, АН=√3/2)

sin α = AH/AO = √3/2 : 1 = √3/2

α = 60⁰

∠ АОВ = 2α = 2 ∙ 60⁰ = 120⁰

дуга ВA = 120

дуга АВ = 360 - 120 = 240

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 240 = 120⁰

Ответ: 120

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АС

На дугу АС опирается центральный угол АОС

∠ АОС = 90⁰

дуга АС = 90

Вписанный угол равен 1/2 дуги АС = 1/2 ∙ 90 = 45⁰

Ответ: 45

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АС

На дугу АС опирается центральный угол АОС

∠ АОС = 90⁰

дуга АС = 90

Вписанный угол равен 1/2 дуги АС = 1/2 ∙ 90 = 45⁰

Ответ: 45

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АС

На дугу АС опирается центральный угол АОС

∠ АОС = 45⁰

дуга АС = 45

Вписанный угол равен 1/2 дуги АС = 1/2 ∙ 45 = 22,5⁰

Ответ: 22,5

РЕШЕНИЕ:



На рисунке находим прямоугольный треугольник с явно заданными катетами и применив т. Пифагора найдем R

R² = 2² + 1² = 5

S круга = π R² = 5π

S/π = 5π/π = 5

Ответ: 5