РЕШЕНИЕ:



AH = EB = 4

DC = 10 - 4 = 6

Средняя линия EF = (AB + DC)/2 = (14+6)/2 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:



КМ средняя линия трапеции = (3+2)/2 = 2,5

КЕ средняя линия ∆CDA = 1/2 DC = 1

FM средняя линия ∆DCB = 1/2 DC = 1

EF = KM - (EK + FM) = 2,5 - (1 + 1) = 0,5

Ответ: 0,5

РЕШЕНИЕ:



Диагонали пересекаются под прямым углом. ∠DOB = ∠COF = 45⁰ ∆DFO равнобедренный, FO=b

MN средняя линия трапеции = (2a+2b)/2 = a + b

a + b = h

MN = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Периметр трапеции = 9х + 9х + 9х + 9х + 25х + 25х + 25х + 25х
136 = 136х
х=1

S трапеции = (25+25+9+9)/2 ∙ h = 34 h

1 вариант: Прямая проходит через вершину В и центр окружности



S ∆ABH = (25+9)/2 ∙ h = 17 h

S ∆ABH ___ ₌ 17h ₌ 1 ₌ 0,5
S трапеции_. 34h__2

2 вариант: Прямая проходит через вершину А и центр окружности



CM = 25 - 6 = 16

∆CFM ∞ ∆AFD

LF и FN высоты и они так же подобны

LF = CM
FH__AD

h - FH ₌ 16
FH_____50

h - FH ₌ 8
FH_____25

25h - 25FH = 8 FH

25FH + 8 FH = 25 h

33FH = 25h

FH = 25h/33

S ∆AFD = 50/2 ∙ 25h/33 = 25 ∙ 25h/33 =625h/33

S ∆AFD __ ₌ 625h/33 ₌ 625h ₌ 625
S трапеции_. 34h___34∙33_ 1122

Ответ: 0.5 или 625/1122

РЕШЕНИЕ:



a=12, b=6, c=5

sin α = h/c

AH = (12-6)/2 = 3

h² = AB² - AH² = 25 - 9 = 16

h = 4

sin α = h/c = 4/5 = 0.8

Ответ: 0.8

РЕШЕНИЕ:



a=12, c=5, sin α = 0,8 Найти b

sin α = h/c = 0,8

AH = x

h² = c² - AH² = 5² - x² = 25 - x²

h = 0,8
c __

h² = (0,8)²
c² __

25 - x² = 0,64
__25 ___

25 - x² = 16

x² =25 - 16

x² = 9

x = 3
------------------
x = a - b
_____2

3 ₌ 25 - b
_____2

25 - b = 6

b = 19

Ответ: 19