РЕШЕНИЕ:

Пусть основание системы счисления а, а число АВС

А ∙ а² + В ∙ а¹ + С ∙ а⁰ = 19

Получаем двойное неравенство

а² < 19 < а³

a - целое число. Подберем а

2² < 19 < 2³
4 < 19 < 8 не верно

3² < 19 < 3³
9 < 19 < 27 верно

4² < 19 < 4³
16 < 19 < 64 верно

5² < 19 < 5³
25 < 19 < 125 не верно

а = 3 или а = 4 Наименьшее 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Переведем число 15 в различные системы счисления и так как нужно выбрать наименьшее основание, в ответе получаем последнее основание, которое даст в ответе три числа.



Ровно 3 значащих разряда у системы счисления с основанием 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Пусть основание системы счисления а, а число АВ

А ∙ а¹ + В ∙ а⁰ = 19

Получаем двойное неравенство

а¹ < 19 < а²

a - целое число. Подберем а

2¹ < 19 < 2²
2 < 19 < 4 не верно

3¹ < 19 < 3²
3< 19 < 9 не верно

4¹ < 19 < 4²
4 < 19 < 16 не верно

5¹ < 19 < 5²
5 < 19 < 25 верно

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Переведем число 30 в различные системы счисления и так как нужно выбрать наименьшее основание, в ответе получаем первое основание, которое даст в ответе три числа.



Ровно 3 значащих разряда у системы счисления с основанием 4

Ответ: 4