РЕШЕНИЕ:

cos(π(x−7)/3)=1/2

==== 1 ====

π(x−7) = π + 2пk
___3 ___ 3

π(x−7) = π + 6 пk

x - 7 = 1 + 6k

x1 = 8 + 6k

==== 2 ====

π(x−7) = - π + 2пk
___3 ___ 3

π(x−7) = -π + 6 пk

x - 7 = -1 + 6k

x2 = 6 + 6k

k=0 ___ x1 = 8 + 6k = 8 ___ x2 = 6 + 6k = 6
k=-1 ___ x1 = 8 + 6k = 2 ___ x2 = 6 + 6k = 0
k=-2 ___ x1 = 8 + 6k = - 4 ___ x2 = 6 + 6k = -6

наибольший отрицательный корень -4

Ответ: - 4

РЕШЕНИЕ:

tg(πx/4)=−1

πx = - π + пk
_4 __ 4

πx = - π + 4 пk

x = - 1 + 4k

k=1 ___ x = - 1 + 4k = 3
k=0 ___ x = - 1 + 4k = -1
k= -1 ___ x = - 1 + 4k = -9

наибольший отрицательный корень -1

Ответ: - 1

РЕШЕНИЕ:

sin(πx/3)=0,5

sin(πx/3)=1/2

==== 1 ====

πx = π + 2пk
3 __ 6

2πx = π + 12 пk

x1 = 1/2 + 6k

==== 2 ====

πx = 5π + 2пk
3 __ 6

2πx = 5π + 12 пk

x2 = 5/2 + 6k

k=1 ___ x1 = 1/2 + 6k = 6 1/2 ___ x2 = 5/2 + 6k = 8 1/2
k=0 ___ x1 = 1/2 + 6k = 1/2 ___ x2 = 5/2 + 6k = 5/2
k=-1 ___ x1 = 1/2 + 6k = -5 1/2 ___ x2 = 5/2 + 6k = -7/2

наименьший положительный корень 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5